čtvrtek 28. února 2013

Proč ne jenom jednadvacátého...?

...aneb proč jsou začátky ročních dob tak rozmanité.

Pavel Příhoda

Kdy začínají roční doby, to jsme se učili už na obecné škole: vždycky jednadvacátého března, června a prosince, jen začátek podzimu připadal atypicky na dvacáté třetí září. Ale jak už to bývá, skutečnost je složitější, což některé zástupce z řad veřejnosti irituje a pohoršuje.

Litujeme, ale není to projev žádné libovůle zlých astronomů. Především zdůrazněme, že jde o astronomické roční doby, tedy ty, které začínají slunovratem nebo rovnodenností.

Meteorologické roční doby začínají 1. března, června, září a prosince a třeba fenologické roční doby zase jinak a ostatně pokaždé v jiném datu.

Fenologické jaro začíná rašením angreštu (srstky obecné) a končí rozkvětem bezu černého, kterážto událost je současně začátkem léta - ovšem fenologického, jež se stává minulostí kvetením ocúnu jesenního.

Když rozkvete tenhle úhledný růžovofialový bylinný elegán, začíná fenologický podzim a ten končí úplným opadem listu buku a dubu letního. Tímhle přírodním úkazem začíná také fenologická zima, jejíž závěr, jak už víme, určí rašení angreštu.Takže si račte vybrat, co se vám víc zamlouvá.

My se teď věnujeme astronomickým ročním dobám a záludnostem i složitostem jejich začátků.

Oběh Země i její rotace probíhají jako dva nezávislé pohyby, takže se nelze divit, že periody oběhu a rotace jsou nesoudělné - za jeden tropický rok (tedy dobu mezi dvěma po sobě jdoucími jarními rovnodennostmi) uplyne 365 d 5 h 48 min 46 s. Když proto ona následující jarní rovnodennost nastane, budou hodiny ukazovat o oněch 5 h 48 min 46 s víc, než při rovnodennosti před rokem a o další rovnodennosti opět o tentýž časový úsek víc.

Zařazením 29. února v přestupném roce se rovnodennost vrátí zpět o [24 h - (5 h 48 min 46 s)] = 18 h 11 min 14 s a poté se bude opět opožďovat.

Při těchto časových manévrech se samozřejmě může stát, že rovnodennost skočí na některé sousední datum, buď o den dopředu, nebo dozadu a navíc v různých časových pásmech v jiných letech.

Kalendář, a to kterýkoliv kalendář, užívá vždy celý počet dnů v roce. Například kalendář juliánský zařazoval po třech obyčejných letech s 365 dny důsledně a bez výjimky čtvrtý, přestupný rok s 366 dny. Průměrná délka juliánského roku byla tedy 365 dní a 6 hodin, což je o 11 min 14 s víc , než trvání roku tropického. Protože juliánské roky byly delší, opožďoval se juliánský kalendář vzhledem k jarní rovnodennosti a ta se přesouvala na datum, vyjádřené stále nižším a nižším číslem. Každých 128 let o jeden den. Naopak Velikonoce, které byly navázány na 21. březen juliánského kalendáře, se slavily stále později po skutečné jarní rovnodennosti. Juliánský kalendář vzdoroval dlouho, ale nakonec neobstál. Posun byl příliš velký a třebaže byl pozvolný a trval staletí, začal vadit zejména církvi, a to právě pro posun velikonočních svátků.Tyto problémy odstranila dlouho chystaná reforma kalendáře, kterou se nakonec podařilo prosadit.

Byla vyhlášena bulou "Inter gravissimas", vydanou 24. února (ovšem juliánského kalendáře) 1582 papežem Řehořem XIII.; říká se jí proto reforma gregoriánská nebo řehořská. Podle ní se v kalendáři přeskočilo 10 dnů a upravila se také délka roku. Podle buly měl po čtvrtku 4. října 1582 následovat hned pátek 15. října. Tento přechod však proběhl v určené době jen v nejkatoličtějších zemích - Itálii, Španělsku, Polsku a Portugalsku. Ostatní se přidávaly postupně, v prosinci téhož roku Francie, Holandsko a Lucembursko. V Čechách a Rakousku jsme přešli na řehořský kalendář roku 1584, kdy po 6. lednu následoval 17. leden. Ve Slezsku a Budyšínské Lužici se s juliánským kalendářem rozloučili skokem z 12. ledna na 23. leden 1584, v Žitavské Lužici z 21. ledna na 1. únor 1584 a na Moravě z 3. října na 14. říjen 1584.

Je celkem známo, že opozdilcem zůstalo Rusko (přechod z 31. ledna na 14. únor 1918), ale teprve ve dvacátém století zavedla "nový" kalendář také Čína (1911), Bulharsko (1916), Srbsko a Rumunsko (1919), Řecko (1924), Turecko (1926) a Egypt (1928).Délka řehořského roku byla stanovena podle návrhu profesora univerzity v Perugii, Luigi Lilia, lékaře a matematika. Je ve své jednoduchosti a dosažené přesnosti geniální.

Musíme se také obdivovat, že trvání tropického roku bylo známo koncem 16. století s přesností, která nevyžadovala pozdější korekci. Přestupné roky se nadále nezařazovaly každý čtvrtý rok, ale na konci staletí se zařazovaly nebo vypouštěly ve čtyřsetletém cyklu. Ty, které byly beze zbytku dělitelné čtyřmi sty, zůstaly přestupné (1600, 2000, 2400), z těch ostatních se staly roky obyčejné (1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, atd.).

Tak do čtyřsetletého cyklu připadnou 303 roky obyčejné a 97 přestupných, což je 146 097 dní. Jeden řehořský rok má tedy průměrné trvání 146 097 : 400 = 365,2425 dne, tedy 365 d 5 h 49 min 12 s. To znamená, že je jen o 26 s delší než rok tropický, takže k chybě jednoho dne dojde za víc než 3300 let. Rozdíl se pak dá vyřešit tak, že místo roku přestupného se zařadí obyčejný.

Dokonce je to již stanoveno: má to být rok 4840. Nezbývá než obdivovat sebedůvěru a optimismus řehořských reformátorů. 26 sekund je malá chyba, ale uvažte, že po uplynutí celého čtyřsetletého cyklu nedosáhne řehořský kalendář původní situace, protože okamžiky rovnodenností a slunovratů nastanou průměrně o 26 s × 400 = 10 400 s dříve, tedy téměř o 3 hodiny dříve, zatímco v průběhu cyklu dochází k odchylkám k menšímu i většímu datu.

Postačí porovnat stejné "fáze" dvou různých cyklů, abychom zjistili, jak se tento tříhodinový "předstih" projevuje. Uděláme to pro roky 1601 až 1650 a 2001 až 2050. Ve starším období připadla březnová rovnodennost na 21. 4krát, na 20. 46krát, v budoucím na 21. 2krát, 20. 46krát, na 19. 2krát.

Nejnápadnější rozdíly zjistíme u červnového slunovratu; ten ve starším období připadl na 22. 4krát, na 21. 46krát, ale v budoucím období na 21. 37krát, na 20. 13krát, zatímco na 22. ani jednou!

To ale není všechno, hlásí se další komplikace. Jejich příčina spočívá v dráze Země kolem Slunce a v jejích změnách. Během jedné roční doby se stočí průvodič Země - Slunce o úhel 90o vzhledem k jarnímu bodu.

Za tuto dobu Země ovšem neoběhne čtvrtinu obvodu své dráhy, ale v některé roční době více, v jiné méně podle toho, zda je blízko přísluní nebo odsluní.

Dráha Země je přece eliptická a Slunce není v jejím středu, ale ohnisku, a kromě toho Země obíhá kolem Slunce podle druhého Keplerova zákona sice konstantní plošnou rychlostí, ale nerovnoměrnou oběžnou rychlostí; nejrychleji ovšem v přísluní.

To tedy znamená, že roční doba, během které nastává přísluní, bude kratší a roční doba, na níž připadá odsluní, bude delší. Proto je v současnosti nejkratší roční dobou na severní polokouli zima, protože Země dosáhne přísluní počátkem roku, přibližně na konci druhého zimního týdne.

Nejdelší bude léto, protože nedlouho po začátku léta jsme v odsluní a oběžná rychlost Země je nejmenší.

Po létu je nejdelší jaro a třetí místo v pořadí délky získává podzim. Trvání ročních dob i jejich pořadí podle délky se však stále mění.

Nejdůležitější příčinou je změna délky perihelia zemské dráhy - délka roste 0,0172o za tropický rok - a dále změna excentricity zemské dráhy.

Nejpřehledněji ukazuje tyto změny a trvání ročních dob ve dnech tabulka:

rokjarolétopodzimzima
        0  93,97  92,45  88,69  90,14
  1000  93,44  93,15  89,18  89,47
  2000  92,76  93,65  89,84  88,99
  3000  91,97  93,92  90,61  88,74


Z tabulky vidíme, že se jaro a zima v současnosti zkracují, léto a podzim prodlužují. Zima se stala nejkratší roční dobou roku 1245, nejkratší bude kolem roku 3500 a kratší než 89 dní se stala v sezóně 1971/72.

Porovnáme-li roky 1600 a 2000 zjistíme, že letní slunovrat v roce 2000 nastává o zhruba 8 hodin dřív než roku 1600, zatímco zimní slunovrat o 3 hodiny později; to souhlasí s prodlužováním léta a zkracováním zimy.

Začátek léta má tedy tendenci přesouvat se k nižšímu datu, začátek zimy k vyššímu datu.Příčiny změn tedy známe, nebude nám proto divné, jak slunovraty a rovnodennosti "cestují" v datech.

Jarní rovnodennost připadla v období 1901 - 1950 na 21. března 38krát, na 20. 12krát. V letech 1951 - 2000 na 21. 19krát, na 20. už 31krát, v letech 2001 - 2050 na 21. jen dvakrát, na 20. 46krát, na 19. března roku 2044 (poprvé od roku 1796) a roku 2048 na 19. podruhé.

Dodejme přitom, že uváděné údaje platí v efemeridovém čase - ve světovém, terestrickém nebo středoevropském čase mohou nastat rozdíly, ale na podstatě věci to nic nemění.

Ve východnějších časových pásmech je ovšem větší pravděpodobnost, že se rovnodennost přesune na datum o den pozdější. To se týká také roku 2044, kdy jarní rovnodennost nastane ve střední Evropě krátce po půlnoci až dvacátého března, a teprve v roce 2048 nastane devatenáctého i v Čechách. Na 21. března naopak jarní rovnodennost nepřipadla (opět v ET) v letech 1616 - 1701, 1744 - 1800 a 1876 - 1899.

Letní slunovrat připadá celkem ukázněně obvykle na 21. června; dvacátého byl naposled v roce 1896 a příště bude v roce 2012, použijeme-li efemeridový čas, případně už roku 2008, kdybychom vycházeli ze stupnice světového času.

Bez těchto nuancí to plně platí pro rok 2016, kdy slunovrat připadá na dvacátého ve 22 h 35 min terestrického času TT. Na 22. června připadl letní slunovrat naposledy v roce 1975, příště až 2203, 2207, 2211 a 2215 a pak už ne před rokem 2302.

Naopak 19. červen jako začátek astronomického léta se vyskytne v roce 2488, a to poprvé od gregoriánské reformy.

Podzimní rovnodennost nyní nejčastěji nastává 23. září. Na 22. připadla v roce 1968, a to po dlouhé mezeře od roku 1897, a poté například roku 1972, 1976 a v dalších jako nijak vzácný případ - naopak; vyskytuje se se stále větší "frekvencí", až konečně bude nejběžnější ve 21. století (23. 22krát, 22. 76krát, 21. dvakrát).

Na 21. září připadne rovnodennost v roce 2092 poprvé od řehořské reformy, poté se ještě vyskytne roku 2096, ale pak až roku 2464.

Také 24. září se jako datum podzimní rovnodennosti občas objeví, třeba 1803, 1807, a dále pak několikrát na začátku 20. století, třeba 1903, až tento občasný výskyt zakončil rok 1931. Po dlouhé mezeře nastane podzimní rovnodennost 24. září až roku 2303.

Zimní slunovrat celkem obvykle nyní nastává 21. i 22. prosince. Ve 20. století 21. prosince 22krát, 22. prosince 77krát. Ve 21. století se "dvaadvacítka" postupně vytrácí a je nahrazována stále obvyklejší "jedenadvacítkou", koncem století tu a tam i "dvacítkou".

Výjimkou je pro zimní slunovrat datum 23. prosince. Naposled se to od reformy "podařilo" v roce 1903, napříště až 2303, 2307, 2311 a 2315; všimněme si, že jde v obou případech o poslední století čtyřsetletého cyklu.

S 20. prosincem jako datem zimního slunovratu se setkají naši potomci až roku 2080, a to poprvé od roku 1697; pak se do konce 21. století vyskytne ještě čtyřikrát, ale pak se znovu vyskytne teprve ve 25. století.

Suma sumárum závěrem - nahlížíme, že nic není tak jednoduché, jak bychom to možná rádi viděli a složitý strom komplikované skutečnosti našeho okolního světa se vesele zelená, což jsme myslím ukázali na dostatečně košatém množství nejrozmanitějších příkladů.

Corona Pragensis - zpravodaj Pražské pobočky České astronomické společnosti.

1 komentář:

  1. Lišák

    Tak na toto téma jsem dělal před (... hej, fakt už patnácti?) lety diplomovou práci. Tady je to pojato velmi důkladně (ovšem zase bez perliček z historie, pranostik a kalendářových soustav různých kultur ;-) )

    OdpovědětSmazat

1. Do velkého textového pole napište komentář
2. Vyberte podpis, lze i anonymní
3. Klikněte na tlačítko "Přidat komentář"
4. Opište písmena z obrázku (ochrana proti spamu)